１．溶解度の計算問題
溶解度に関する計算問題はバリエーションが豊富です。
ここでは最低限覚えておくべき解法を紹介します。
以下の例題ではすべて溶質をＸという物質であるとし、各温度における水100gに溶ける量（溶解度）が↓の表のようになっているとします。
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例題１
40℃の水にＸを溶けるだけ溶かし、飽和水溶液をつくった。質量パーセント濃度はいくらか。
小数第２位を四捨五入して答えよ。
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【解答】
水の量が指定されていません。
じゃあ求められないのか？ というとそうではありません。
求めるのは飽和水溶液の濃度です。
同じ物質、同じ温度であるなら、飽和水溶液の量が変化しても、濃度は常に一定です。
ここではとりあえず、水の量を100gと仮定して解きましょう。
ちなみに質量パーセント濃度は以下の式で求められます。
▼質量パーセント濃度を求める公式
質量パーセント濃度＝溶質（g）÷ 水溶液全体（g）× 100
40℃の水100gには物質Ｘが8.7gとけるので
8.7g ÷（100g+8.7g）× 100 ＝ 8.00・・・＝ 8％
よって正解は8％です。
例題２
80℃の水にＸを溶けるだけ溶かし、飽和水溶液を260gつくった。
この飽和水溶液から水を20g蒸発させると、結晶として現れるＸは何gか。
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【解答】
蒸発させた水20gに溶けていたＸが結晶として現れます。
すなわち、（蒸発させる）20gの水に溶けるＸの量を求めればよいのです。
現れる結晶の質量をx(g)とすると
100g：23.6g＝20g：x(g)
（「飽和水溶液の量：溶けているＸの量」という比例式）
これを解いてx＝4.72
よって正解は4.72gです。
例題３
100℃の水にＸを溶けるだけ溶かし、飽和水溶液を140.3gつくった。
（１）この中に溶けているＸは何gか。
（２）この水溶液の温度を40℃まで下げたとき、生じる結晶は何gか。
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【解答】
（１）
まず状況を整理しましょう。
いま水の量がわかりませんが、表より
100℃の水100gにＸは40.3gまで溶ける
ことがわかります。
よって飽和水溶液140.3gには、Ｘは40.3g溶けていることがわかります。
（２）
（１）より、今の水の量は100gです。
表より
40℃の水100gにＸは8.7gまで溶ける
ことがわかります。
もともと溶けていたＸは40.3gなので、生じる結晶は
40.3g－8.7g＝31.6g
となります。
よって正解は31.6gです。
このことから、求める値をa(g)とすると
例題４
20℃の水にＸを溶けるだけ溶かし、飽和水溶液を315gつくった。
（１）この中に溶けているＸは何gか。
（２）この水溶液の温度を0℃まで下げたとき、生じる結晶は何gか。
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【解答】
（１）
いま水の量がわかりませんが、表より
20℃の水100gにＸは5.0gまで溶ける
ことがわかります。
つまり飽和水溶液105gには、Ｘが5g溶けているということです。
では飽和水溶液315gに溶けているＸの量をy(g)とすると
105g：5g＝315g：y(g)
（「飽和水溶液の量：溶けているＸの量」という比例式）
これを解いてy＝15
よって正解は15gです。
（２）
（１）より、今の水の量は
315g－15g＝300g
であることがわかります。
表より
0℃の水100gにＸは2.7gまで溶ける
ことがわかります。
よって
0℃の水300gにＸは 2.7g×3＝8.1g まで溶ける
ことがわかります。
したがって生じる結晶は
15g－8.1g＝6.9g
となり、正解は6.9gです。
例題５
60℃の水にＸを溶けるだけ溶かし、飽和水溶液を100gつくった。
この水溶液の温度を20℃まで下げたとき、生じる結晶は何gか。
小数第２位を四捨五入して答えよ。
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【解答】
まず表より
60℃の水100gにＸは14.8gまで溶ける
20℃の水100gにＸは5.0gまで溶ける
ことがわかります。
ここから60℃の飽和水溶液114.8gを20℃まで下げると
14.8g－5.0g＝9.8g
の結晶が生じることがわかります。
つまり
60℃の飽和水溶液114.8g
→20℃まで下げると9.8gの結晶
ということです。
いま問題では
60℃の飽和水溶液100g
→20℃まで下げると？gの結晶
を考えさせていますね。
ここでz(g)の結晶が現れるとすると
114.8g：9.8g＝100g：z(g)
（「飽和水溶液の量：結晶の量」という比例式）
という式が立てられます。
これを解いて
z＝8.53・・・
z≒8.5g
よって正解は8.5gです。
次回は「蒸留」です！
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