１．ブリッジ回路
【例題】
下の図の回路で導線ABに流れる電流の向きと大きさを求めよ。
①回路を書き換える
まずは分かりやすくするために、下の図のように回路を書き換えてみます。
このときR₁～R₄に流れる電流の大きさを考えます。
②回路全体の抵抗を求める
まず左側（R₁とR₂）の部分と右側（R₃とR₄）の部分の合成抵抗をそれぞれ求めましょう。
並列につながっている部分の合成抵抗は
で求められます。
よって左側（R₁とR₂）の部分は
右側（R₃とR₄）の部分は
となります。↓
よって回路全体の抵抗は
となります。
③回路全体に流れる電流を求める
次に回路全体に流れる電流を求めましょう。
電源の電圧が28V、回路全体の抵抗が14/3Ωなので、
オームの法則より
となります。↓
④抵抗１つ１つに流れる電流を求める
ではR₁～R₄に流れる電流はそれぞれ何Ａか求めましょう。
このとき
並列回路では「抵抗の逆比＝電流の比」となる
ことを利用するとすばやく求めることができます。
左側（R₁とR₂）を見てみます。
R₁の抵抗：R₂の抵抗＝5Ω：10Ω＝1：2
なので
R₁の電流：R₂の電流＝2：1
となります。↓
6Ａが2：1に分かれて流れていくことになるので
となります。↓
右側（R₃とR₄）も同じように電流を求めましょう。
R₃の抵抗：R₄の抵抗＝2Ω：4Ω＝1：2
なので
R₃の電流：R₄の電流＝2：1
です。
6Ａが2：1に分かれて流れていくことになるので
となります。
以上より各抵抗に流れる電流は↓のようになっていることがわかりました。
⑤もとの回路に電流を書き戻す
先ほど求めた電流をもとの回路に書き加えます。↓
ここでABの部分を考えてみます。
R₁が4Ａ、R₃も4Ａです。
R₁に流れた電流4Ａが、そのままR₃に流れたのです。
同じようにR₂が2Ａ、R₄も2Ａです。
R₂に流れた電流2Ａが、そのままR₄に流れています。
つまりABの部分にはまったく電流が流れていないのです。
よってABの部分の電流は0Ａとなります。
ここで回路の抵抗に注目すると↓のようになっていることがわかります。
R₁×R₄＝R₂×R₃
このようなとき、ABの部分には電流が流れないのです。
もし問題を解く前に上の式が成り立っていることに気づけば、AB部分の電流は0Ａとすぐ判断できます。
また次のようにAB部分の導線を省略して考えることも可能です。
R₁×R₄＝R₂×R₃となっているとき、AB部分に電流は流れない。