１．連結された物体の力学的エネルギー
１kgの物体Ａと２kgの物体Ｂが質量の無視できる糸によってつながれています。
これを↓の図のように、滑車のついた摩擦のない台に置いたとします。
ここで物体Ｂが３ｍ落下したとき（↓）の物体Ａ、Ｂの運動エネルギーを考えます。
また以下では100ｇの物体にはたらく重力は１Ｎであるとし、空気抵抗も考えないものとします。
この例のような連結された物体の力学的エネルギーは
物体Ａの力学的エネルギー＋物体Ｂの力学的エネルギーが保存されます。
言いかえると
連動して動く物体Ａと物体Ｂを１つの物体としてみなし、この物体の力学的エネルギーが保存される
という考え方です。
物体Ａだけの力学的エネルギーは保存されなしい、物体Ｂだけの力学的エネルギーも保存されません。
ではまず、
スタート時の物体Ａの位置エネルギーを x(J)
スタート時の物体Ｂの位置エネルギーを y(J)
物体Ｂが３ｍ落下した時点での物体Ａの運動エネルギーを X(J)
物体Ｂが３ｍ落下した時点での物体Ｂの運動エネルギーを Y(J)
とします。
物体Ｂは３ｍ落下しているので、位置エネルギーが減少します。
その値は
20N×3m＝60J
ここで、スタート時の物体Ａ、Ｂの位置エネルギー・運動エネルギーを表すと
スタート時の物体Ａの位置エネルギー＝x(J)
スタート時の物体Ａの運動エネルギー＝0(J)
スタート時の物体Ｂの位置エネルギー＝y(J)
スタート時の物体Ｂの運動エネルギー＝0(J)
これをあわせると
連結物体の力学的エネルギー＝x＋y(J)・・・①
となります。
次に、物体Ｂが３ｍ落下したときの物体Ａ、Ｂの位置エネルギー・運動エネルギーを表すと
落下したときの物体Ａの位置エネルギー＝x(J)
落下したときの物体Ａの運動エネルギー＝X(J)
落下したときの物体Ｂの位置エネルギー＝y－60(J)
落下したときの物体Ｂの運動エネルギー＝Y(J)
これをあわせると
連結物体の力学的エネルギー＝x＋y＋X＋Y－60(J)・・・②
となります。
力学的エネルギーの保存により、①と②は等しいので
x＋y＝x＋y＋X＋Y－60
よって
X＋Y＝60・・・③
となります。
運動エネルギーは
で求められたので
物体Ａ・Ｂともに速さは等しいので
Ｘ：Ｙ＝1：2・・・④
となります。
したがって③、④より
X＝20J Y＝40J
となります。
このように連結物体どうしの運動エネルギーは質量比によって決まります（速さが同じであるため）。
これをふまえると、文字式を使わずに解くこともできます。
この例のＡとＢの連結物体は60Jの位置エネルギーを失いました。↓
それ以外に失われたエネルギーはありません。
ということはこの60Jは運動エネルギーへと移り変わるはずです。
つまり
物体Ａの運動エネルギー＋物体Ｂの運動エネルギー＝60J
ということになり
物体Ａの運動エネルギー：物体Ｂの運動エネルギー＝1：2
であるので
物体Ａの運動エネルギー＝20J
物体Ｂの運動エネルギー＝40J
と求めることができます。
連結物体の運動は・・・
・連動して動く物体どうしを１つの物体としてみなし、この物体の力学的エネルギーが保存されると考える。
・連結物体どうしの運動エネルギーは質量比によって決まる。