１．動滑車
●動滑車
天井や壁、床などに固定されていない滑車。
たとえば↓の図のように２kgの物体をつるしているとします。
これを天井と手の二か所で支えています。
よって天井に10Ｎ、手に10Ｎの力が加わります。↓
このように動滑車では
手で引く力は物体の重力の1/2倍
となります。
その代わり
手で糸を引く距離は物体を持ち上げる距離の２倍
となります。
しかしここまでは滑車の重量や質量は無視して考えていました。
現実の滑車には質量や重さがあります。
では滑車の重さや質量を考慮すると何が変わるのでしょうか？
↓の装置で滑車が１kgの重さであったとします。（物体の重さは先ほどと同じ２kgです）
このとき糸には物体の重さ20Ｎに加えて、滑車の重さ10Ｎも加わります。（合計で30Ｎ）
この30Ｎを天井と手の二か所で支えています。↓
よって天井に15Ｎ、手に15Ｎの力が加わります。
このように動滑車に質量がある場合はその分、手で引く力は大きくなります。
手で糸を引く距離は、動滑車の重さの有無に関係なく変わりません。
持ち上げたい距離の２倍を手で引く必要があります。
例題
下の図のように４kgの物体を２kgの動滑車につるした。
糸の一端を手で引き、物体を３m持ち上げたい。
このとき、あとの問いに答えなさい。
ただし100gの物体にはたらく重力を１Ｎとする。
（１）手で糸を引く力は何Ｎか。
（２）手で糸を引く長さは何ｍか。
（３）手がした仕事は何Ｊか。
（４）４kgの物体がされた仕事は何Ｊか。
【解答】
（１）
物体の質量は４kg。
滑車の質量は２kg。
よって糸には合計で60Ｎの力がはたらいています。
これを天井と手の二か所で支えるので・・・↓
手で糸を引く力は30Nとなります。
（２）
物体を３ｍ持ち上げるならば、糸をその２倍引かなければなりません。
これは動滑車に重さがあろうとなかろうと関係ありません。
よって手で糸を引く長さは６ｍです。
（３）
仕事は次のように求められます。
仕事(J) ＝ 力(N) × 力の向きに動いた距離(m)
先ほどの（１）、（２）より
手で引く力＝30Ｎ
手で引く距離＝６ｍ
とわかっているので
仕事(J)＝30N×6m＝180J
よって手がした仕事は180Jです。
（４）
仕事には「物体のエネルギーをどれだけ変化させたか」という意味があります。
この例題では40Ｎの物体を３ｍ持ち上げています。
持ち上げるということは位置エネルギーが増加します。
※位置エネルギーは次の公式で求められます。
位置エネルギー(J)＝重さ(N)×高さ(m)
よってこの問いでの物体の位置エネルギーは
位置エネルギー(J)＝40N×3m＝120J
増加しています。
そのため物体は120Jの仕事をされたということになります。
※
（３）と（４）の答えを見比べましょう。
手がした仕事＝180J
物体がされた仕事＝120J
「手がした仕事が180J」を言い換えると「手が与えた位置エネルギーが180J」です。
しかし物体が得た位置エネルギーは120J。
「手が与えた位置エネルギー」と「物体が得た位置エネルギー」が一致せず、60Jの差があります。
これは、手が位置エネルギーを与えた相手が「４kgの物体」だけではないからです。
手が持ち上げたのは「４kgの物体」のほかに「２kgの動滑車」があります。
つまり手は動滑車にも位置エネルギーを与えた（＝仕事をした）のです。
２kgの動滑車にはたらく重力は20Ｎ。
この動滑車を３ｍ持ち上げたので、位置エネルギーは
位置エネルギー(J)＝重さ(N)×高さ(m)＝20N×3m＝60J
増加しています。
これが先ほどの差にあてはまります。
・問題文に「動滑車の重さを考えないものとする」と書かれていない場合は要注意。
→ 動滑車の重さを考えなければいけないことがある。
・動滑車に質量がある場合、物体がされた仕事＝手がした仕事とはならない。
→ 手は動滑車にも仕事をしているため。